Закон Ома для полной цепи и для участка цепи: варианты записи формулы, описание и объяснение

Для замкнутой цепи

Замкнутая цепь означает закрытое электросоединение, по которому циркулирует ток. Когда существует ряд проводов, соединяющих друг с другом и замыкающих цепь так, что I проходит от одного конца круга к другому, это будет замкнутая цепь.

ЭДС (Е) — обозначается и измеряется в вольтах и имеет отношение к напряжению, генерируемому батареей или магнитной силой по закону Фарадея, утверждающего, что изменяющееся во времени магнитное поле будет индуцировать электроток.

Тогда: Е = IR + Ir

Е = I(R + r)

I = Е/(R + r)

Где: r — сопротивление источника тока.

Это выражение известно, как закон Ома цепей с замкнутым контуром.

Неоднородная цепь

Отдельный участок и полная электрическая цепь

Закон Ома, применительно к участку или всей цепи, может рассматриваться в двух вариантах расчетов:

• Отдельный краткий участок. Является частью схемы без источника ЭДС.
• Полная цепь, состоящая из одного или нескольких участков. Сюда же входит источник ЭДС со своим внутренним сопротивлением.

Расчет тока участка электрической схемы

В этом случае применяется основная формула I = U/R, в которой I является силой тока, U – напряжением, R – сопротивлением. По ней можно сформулировать общепринятую трактовку закона Ома:

Данная формулировка является основой для многих других формул, представленных на так называемой «ромашке» в графическом исполнении. В секторе Р – определяется мощность, в секторах I, U и R – проводятся действия, связанные с силой тока, напряжением и сопротивлением.

Каждое выражение – и основное и дополнительные, позволяют рассчитать точные параметры элементов, предназначенных для использования в схеме.

Специалисты, работающие с электрическими цепями, выполняют быстрое определение любого из параметров по методике треугольников, изображенных на рисунке.

В расчетах следует учитывать сопротивление проводников, соединяющих между собой элементы участка. Поскольку они изготавливаются из разных материалов, данный параметр будет отличаться в каждом случае. Если же потребуется сформировать полную схему, то основная формула дополняется параметрами источника напряжения, например, аккумуляторной батареи.

Вариант расчета для полной цепи

Полная цепь состоит из отдельно взятых участков, объединенных в единое целое вместе с источником напряжения (ЭДС). Таким образом, существующее сопротивление участков дополняется внутренним сопротивлением подключенного источника. Следовательно, основная трактовка, рассмотренная ранее, будет читаться следующим образом: I = U / (R + r). Здесь уже добавлен резистивный показатель (r) источника ЭДС.

С точки зрения чистой физики этот показатель считается очень малой величиной. Однако, на практике, рассчитывая сложные схемы и цепи, специалисты вынуждены его учитывать, поскольку дополнительное сопротивление оказывает влияние на точность работы. Кроме того, структура каждого источника очень разнородная, в результате, сопротивление в отдельных случаях может выражаться достаточно высокими показателями.

Приведенные расчеты выполняются применительно к цепям постоянного тока. Действия и расчеты с переменным током производятся уже по другой схеме.

Действие закона к переменной величине

При переменном токе сопротивление цепи будет представлять из себя так называемый импеданс, состоящий из активного сопротивления и реактивной резистивной нагрузки. Это объясняется наличием элементов с индуктивными свойствами и синусоидальной величиной тока. Напряжение также является переменной величиной, действующей по своим коммутационным законам.

Следовательно, схема цепи переменного тока по закону Ома рассчитывается с учетом специфических эффектов: опережения или отставания величины тока от напряжения, а также наличия активной и реактивной мощности. В свою очередь, реактивное сопротивление включает в себя индуктивную или емкостную составляющие.

Все этим явлениям будет соответствовать формула Z = U / I или Z = R + J * (XL – XC), в которой Z является импедансом; R – активной нагрузкой; XL , XC – индуктивной и емкостной нагрузками; J – поправочный коэффициент.

Источник ЭДС в полной цепи

Для возникновения электрического тока в замкнутой цепи, эта цепь должна содержать хотя бы один особый элемент, в котором будет происходить работа по переносу зарядов между его полюсами. Силы, переносящие заряды внутри этого элемента, делают это против электрического поля, а значит, их природа должна быть отлична от электрической. Поэтому такие силы называются сторонними.

Рис. 1. Сторонние силы в физике.

Элемент электрической цепи, в котором происходит работа сторонних сил по переносу зарядов против действия электрического поля, называется источником тока. Главная его характеристика – это величина сторонних сил. Для ее характеристики вводится специальная мера – Электродвижущая Сила (ЭДС), она обозначается буквой $\mathscr{E}$.

Значение ЭДС источника тока равно отношению сторонних сил по переносу заряда к величине этого заряда:

$$\mathscr{E}={A_{ст}\over q}$$

Поскольку смысл ЭДС очень близок к смыслу электрического напряжения (напомним, напряжение – это отношение работы, совершаемой электрическим полем, переносящим заряд, к величине этого заряда), то ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в Вольтах:

$$1В={Дж\overКл}$$

Второй важнейшей электрической характеристикой реального источника тока является его внутреннее сопротивление. При переносе зарядов между клеммами происходит их взаимодействие с веществом источника ЭДС, а поэтому, источник для электрического тока также представляет некоторое сопротивление. Внутреннее сопротивление, как и обычное сопротивление, измеряется в Омах, но обозначается малой латинской буквой $r$.

Рис. 2. Примеры источников тока.

R — электрическое сопротивление

Сопротивление — величина обратная напряжению, ее можно сравнить с эффектом перемещения тела против движения в проточной воде. Единицей R принят «Ом», который обозначается заглавной греческой буквой «Омега».

Обратная величина сопротивления (1 /R) известна как проводимость, которая измеряет способность объекта проводить заряд, выраженную в единицах Siemens.

Используемая геометрически независимая величина называется удельным сопротивлением и обычно обозначается греческим символом r.

Дополнительная информация. Закон Ома помогает установить три важные показателя работы электросети, что упрощает расчет мощности. Он не применим к односторонним сетям имеющих такие элементы, как диод, транзистор и аналогичные им. И также он не применим к нелинейным элементам, примерами которых являются тиристоры, поскольку значение сопротивления этих элементов изменяется при разных данных напряжения и тока.

На более высоких частотах распределенное поведение становится доминирующим. То же самое происходит с очень длинными линиями электропередач. Даже на такой низкой частоте, как 60 Гц, очень длинная линия электропередачи, например, 30 км имеет распределенную природу. Основная причина заключается в том, что действующие электрические сигналы, распространяющиеся в цепях, представляют собой электромагнитные волны, а не вольт и ампер, которые инфицируются электромагнитной волной. Проводники просто действуют как направляющие для волн. Так, например, коаксиальный кабель будет показывать Z = 75 Ом, даже если его сопротивление постоянному току незначительно.

Закон Ома — это фундаментальный закон электротехники. Он имеет большое количество практических применений во всех электроцепях и электронных компонентах.

Наиболее распространённые примеры применения закона Ома:

1. Мощность, подаваемая на электрический нагреватель. При условии сопротивления катушки нагревателя и приложенного напряжения, можно рассчитать мощность, подаваемую на этот нагреватель.
2. Выбор предохранителей. Они являются компонентами защиты, которые соединяются последовательно с электронными устройствами. Предохранители/ CB рассчитаны в амперах. Текущий рейтинг предохранителя рассчитывается по закону Ома.
3. Дизайн электронных устройств. Для электронных устройств, таких как ноутбук и мобильные телефоны, требуется источник питания постоянного тока сопределенным номинальным током. Типичные аккумуляторы для мобильных телефонов требуют 0,7-1 А. Резистор используется для контроля скорости тока, протекающего через эти компоненты. Закон Ома используется для расчета номинального тока в типовой схеме.

В свое время выводы Ома стали катализатором новых исследований в области электричества и сегодня они не утратили свою значимость, поскольку на них базируется современная электротехника. В 1841 году Ом был удостоен высшей награды Королевского общества, медали Копли, а термин «Ом» был признан единицей сопротивления еще в 1872 году.

Неоднородный участок цепи постоянного тока

Неоднородную структуру имеет такой участок цепи, где помимо проводников и элементов, присутствует источник тока. Его ЭДС необходимо учитывать при расчетах общей силы тока на данном участке.

Существует формула, которая дает определение основным параметрам и процессам неоднородного участка: q = q0 x n x V. Ее показатели характеризуются следующим образом:

• В процессе перемещения зарядов (q) они приобретают определенную плотность. Ее показатели зависят от силы тока и площади поперечного сечения проводника (S).
• В условиях определенной концентрации (n) можно точно указать численность единичных зарядов (q0), которые были перемещены за единичный отрезок времени.
• Для расчетов проводник условно считается цилиндрическим участком, имеющим какой-то объем (V).

При подключении проводника к аккумулятору, последний через некоторое время будет разряжен. То есть, движение электронов постепенно замедляется и, в конце концов, прекратится совсем. Этому способствует молекулярная решетка проводника, оказывающая противодействие, столкновения электронов между собой и другие факторы. Для преодоления такого сопротивления следует дополнительно приложить определенные сторонние силы.

Во время расчетов эти силы суммируются с кулоновскими. Кроме того, для перенесения единичного заряда q из 1-й точки во 2-ю потребуется выполнение работы А1-2 или просто А12. С этой целью создается разница потенциалов (ϕ1 – ϕ2). Под действием источника постоянного тока возникает ЭДС, перемещающая заряды по цепи. Величина общего напряжения будет состоять из всех сил, отмеченных выше.

Полярность подключения к источнику постоянного тока нужно учитывать в расчетах. При изменении клемм будет меняться и ЭДС, ускоряющая или замедляющая перемещение зарядов.

Последовательное и параллельное включение элементов

Для элементов электрической цепи (участка цепи) характерным моментом является последовательное либо параллельное соединение.

Соответственно, каждый вид соединения сопровождается разным характером течения тока и подводкой напряжения. На этот счёт закон Ома также применяется по-разному, в зависимости от варианта включения элементов.

Цепь последовательно включенных резистивных элементов

Применительно к последовательному соединению (участку цепи с двумя компонентами) используется формулировка:

• I = I₁ = I₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R = R₁ + R₂

Такая формулировка явно демонстрирует, что, независимо от числа последовательно соединенных резистивных компонентов, ток, текущий на участке цепи, не меняет значения.

Соединение резистивных элементов на участке схемы последовательно один с другим. Для этого варианта действует свой закон расчета. На схеме: I, I1, I2 – прохождение тока; R1, R2 – резистивные элементы; U, U1, U2 – приложенное напряжение

Величина напряжения, приложенного к действующим резистивным компонентам схемы, является суммой и составляет в целом значение источника ЭДС.

При этом напряжение на каждом отдельном компоненте равно: Ux = I * Rx.

Общее сопротивление следует рассматривать как сумму номиналов всех резистивных компонентов цепи.

Цепь параллельно включенных резистивных элементов

На случай, когда имеет место параллельное включение резистивных компонентов, справедливой относительно закона немецкого физика Ома считается формулировка:

• I = I₁ + I₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …

Не исключаются варианты составления схемных участков «смешанного» вида, когда используется параллельное и последовательное соединение.

Соединение резистивных элементов на участке цепи параллельно один с другим. Для этого варианта применяется свой закон расчета. На схеме: I, I1, I2 – прохождение тока; R1, R2 – резистивные элементы; U – подведённое напряжение; А, В – точки входа/выхода

Для таких вариантов расчет обычно ведется изначальным расчетом резистивного номинала параллельного соединения. Затем к полученному результату добавляется номинал резистора, включенного последовательно.

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все вышеизложенные моменты с расчетами применимы к условиям, когда в составе электрических схем используются проводники, так сказать, «однородной» структуры.

Между тем на практике нередко приходится сталкиваться с построением схематики, где на различных участках структура проводников меняется. К примеру, используются провода большего сечения или, напротив, меньшего, сделанные на основе разных материалов.

Для учёта таких различий существует вариация, так называемого, «дифференциально-интегрального закона Ома». Для бесконечно малого проводника рассчитывается уровень плотности тока в зависимости от напряженности и величины удельной проводимости.

Под дифференциальный расчет берется формула: J = ό * E

Для интегрального расчета, соответственно, формулировка: I * R = φ1 – φ2 + έ   

Однако эти примеры скорее уже ближе к школе высшей математики и в реальной практике простого электрика фактически не применяются.

Разбираемся что такое ток и сопротивление

Начнем с понятия электрического тока. Если говорить коротко, электрический ток применительно к металлам — это направленное движение электронов — отрицательно заряженных частиц. Их обычно представляют в виде небольших кружочков. В спокойном состоянии они передвигаются хаотически, постоянно меняя свое направление. При определенных условиях — возникновении разницы потенциалов — эти частицы начинают определенное движение в какую-то сторону. Вот это движение и есть электрический ток.

Чтобы было понятнее,  можно сравнить электроны с водой, разлитой на какой-то плоскости. Пока плоскость неподвижна, вода не движется. Но, как только появился наклон (возникла разница потенциалов), вода пришла в движение. С электронами примерно так же.

Примерно так можно себе представить электрический ток

Теперь надо понять, что такое сопротивление и почему с силой тока у них обратная связь: чем выше сопротивление, тем меньше ток. Как известно, электроны движутся по проводнику. Обычно это металлические провода, так как металлы обладают хорошей способностью проводить электрический ток. Мы знаем, что металл имеет плотную кристаллическую решетку: много частиц, которые расположены близко и связаны между собой. Электроны, пробираясь между атомами металла, на них наталкиваются, что затрудняет их движение. Это помогает проиллюстрировать сопротивление, которое оказывает проводник. Вот теперь становится понятным, почему, чем выше сопротивление, тем меньше сила тока — чем больше частиц, тем электронам сложнее преодолевать путь, делают они это медленнее. С этим, вроде, разобрались.

Если у вас есть желание проверить эту зависимость опытным путем, найдите переменный резистор, соедините последовательно резистор — амперметр — источник тока (батарейка). Еще желательно в цепь вставить выключатель — обычный тумблер.

Цепь для проверки зависимости силы тока от сопротивления

Крутя ручку резистора вы изменяете сопротивление. При этом показания на амперметре, который измеряет силу тока, тоже меняются. Причем чем больше сопротивление, тем меньше отклоняется стрелка — меньше ток. Чем сопротивление меньше — тем сильнее отклоняется стрелка — ток больше.

Зависимость тока от сопротивления почти линейная, то есть на графике отражается почти прямой линией. Почему почти — об этом надо говорить отдельно, но это другая история.

Закон Ома для переменного тока

При расчете цепей переменного тока вместо понятия сопротивления вводят понятие «импеданс». Импеданс обозначают буквой Z, в него входит активное сопротивление нагрузки R_a и реактивное сопротивление X (или R_r). Это связано с формой синусоидального тока (и токов любых других форм) и параметрами индуктивных элементов, а также законов коммутации:

1. Ток в цепи с индуктивностью не может измениться мгновенно.
2. Напряжение в цепи с ёмкостью не может измениться мгновенно.

Таким образом, ток начинает отставать или опережать напряжение, и полная мощность разделяется на активную и реактивную.

U=I/Z

X_L и X_C – это реактивные составляющие нагрузки.

В связи с этим вводится величина cosФ:

Здесь – Q – реактивная мощность, обусловленная переменным током и индуктивно-емкостными составляющими, P – активная мощность (выделяется на активных составляющих), S – полная мощность, cosФ – коэффициент мощности.

Возможно, вы заметили, что формула и её представление пересекается с теоремой Пифагора. Это действительно так и угол Ф зависит от того, насколько велика реактивная составляющая нагрузки – чем её больше, тем он больше. На практике это приводит к тому, что реально протекающий в сети ток больше чем тот, что учитывается бытовым счетчиком, предприятия же платят за полную мощность.

При этом сопротивление представляют в комплексной форме:

Здесь j – это мнимая единица, что характерно для комплексного вида уравнений. Реже обозначается как i, но в электротехнике также обозначается и действующее значение переменного тока, поэтому, чтобы не путаться, лучше использовать j.

Мнимая единица равняется √-1. Логично, что нет такого числа при возведении в квадрат, которого может получиться отрицательный результат «-1».

Когда закон Ома встречается

Создать идеальные условия непросто. Даже в чистых проводниках электрическое сопротивление изменяется в зависимости от температуры. Его снижение минимизирует активность молекул кристаллической решетки, что упрощает перемещение свободных зарядов. На определенном уровне «заморозки» возникает эффект сверхпроводимости. Обратный эффект (ухудшение проводимости) наблюдается при нагреве.

Вместе с тем, электролиты, металлы и отдельные виды керамики сохраняют электрическое сопротивление вне зависимости от плотности тока. Стабильность параметров при поддержании определенного температурного режима позволяет применять формулы закона Ома без дополнительных коррекций.

Полупроводниковые материалы и газы отличаются изменяющимся электрическим сопротивлением. На этот параметр оказывает существенное влияние интенсивность тока в контрольном объеме. Для вычисления рабочих характеристик нужно применять специализированные методики расчета.

Если рассматривается переменный ток, методику расчета корректируют. В этом случае придется учесть наличие реактивных компонентов. При резистивном характере сопротивления можно применить рассмотренные технологии вычислений, основанные на формулах закона Ома.

Законы Кирхгофа.

Распределение
токов по ветвям электрической цепи
подчиняется первому закону Кирхгофа,
а распределение напряжений по участкам
цепи подчиняется второму закону Кирхгофа.

Законы Кирхгофа
наряду с законом Ома являются основными
в теории электрических цепей.

Первый
закон Кирхгофа:

Алгебраическая
сумма токов в узле равна нулю:

_i
= 0 (19)

Где
i
— число ветвей, сходящихся в данном узле.

Т.е., суммирование
распространяется на токи в ветвях,
которые сходятся в рассматриваемом
узле.

Рис.17. Иллюстрация
к первому закону Кирхгофа.

Число
уравнений, составляемых по первому
закону Кирхгофа, определяется формулой:

Nуp
= Nу
– 1,

Где
Nу
– число узлов в рассматриваемой цепи.

Знаки токов в
уравнении берутся с учетом выбранного
положительного направления. Знаки у
токов одинаковы, если токи одинаково
ориентированы относительно данного
узла.

Например,
для узла, представленного на рис.17:
припишем токам, подтекающим к узлу знаки
«+», а к токам, оттекающим от узла – знаки
«-».

Тогда уравнение
по первому закону Кирхгофа запишется
так:

I₁
– I₂
+ I₃
– I₄
= 0.

Уравнения,
составленные по первому закону Кирхгофа,
называются узловыми.

Этот
закон выражает тот факт, что в узле
электрический заряд не накапливается
и не расходуется. Сумма электрических
зарядов, приходящих к узлу, равна сумме
зарядов, уходящих от узла за один и тот
же промежуток времени.

Второй
закон Кирхгофа:

Алгебраическая
сумма э.д.с. в любом замкнутом контуре
цепи равна алгебраической сумме падений
напряжения на элементах этого контура:

 Ui
= 
Ei

 IiRi=Ei(20)

Где
i
– номер элемента(сопротивления или
источника напряжения) в рассматриваемом
контуре.

**Число
уравнений, составляемых по второму
закону Кирхгофа, определяется формулой:

Nуp
= Nb
– Nу
+ 1 – Nэ.д.с.

Где
Nb
– число ветвей электрической цепи;

Nу
— число узлов;

Nэ.д.с.
— число идеальных источников э.д.с.

Рис.18. Иллюстрация
ко второму закону Кирхгофа.

Для того,
чтобы правильно записать второй закон
Кирхгофа для заданного контура, следует
выполнять следующие правила:

1. произвольно
   выбрать направление обхода контура,
   например, по часовой стрелке (рис.18).

2. э.д.с.
   и падения напряжения, которые совпадают
   по направлению с выбранным направлением
   обхода, записываются в выражении со
   знаком «+»; если э.д.с. и падения напряжения
   не совпадают с направлением обхода
   контура, то перед ними ставится знак
   «-».

Например,
для контура рис.18, второй закон Кирхгофа
запишется следующим образом:

U₁
– U₂
+ U₃
= E₁
– E₃
– E₄
(21)

Уравнение (20) можно
переписать в виде:

 (Ui
– Ei)
= 0 (22)

Где
(U
– E)
– напряжение на ветви.

Следовательно,
второй закон Кирхгофа можно сформулировать
следующим образом:

Алгебраическая
сумма напряжений на ветвях в любом
замкнутом контуре равна нулю.

Потенциальная
диаграмма, рассмотренная ранее, служит
графической интерпретацией второго
закона Кирхгофа.

Задача №1.

В
схеме рис.1 заданы токи I₁
и I₃,
сопротивления и э.д.с. Определить токи
I₄,
I₅,
I₆
; напряжение между точками a
и b,
если I₁
= 10мA,
I₃
= -20 мA,
R₄
= 5kОм,
E₅
= 20B,
R₅
= 3kОм,
E₆
= 40B,
R₆
= 2kОм.

Рис.1

Решение:

1. Для заданного
   контура составим два уравнения по
   первому закону Кирхгофа и одно – по
   второму. Направление обхода контура
   указано стрелкой.

В
результате решения получаем: I₆
= 0; I₄
= 10мA;
I₅
= -10мA

1. зададим
   направление напряжения между точками
   a
   и b
   от точки «a»
   к точке «b»
   — U_ab.
   Это напряжение найдем из уравнения по
   второму закону Кирхгофа:

I₄R₄
+ U_ab
+ I₆R₆
= 0

U_ab
= — 50B.

Задача №2.

Для
схемы рис.2 составить уравнения по
законам Кирхгофа и определить неизвестные
точки.

Дано:
I₁
= 20мA;
I₂
= 10мA

R₁
= 5kОм,
R₃
= 4kОм,
R₄
= 6kОм,
R₅
= 2kОм,
R₆
= 4kОм.

Рис.2

Решение:

Число узловых
уравнений – 3, число контурных уравнений
– 1.

Запомнить!
При составлении уравнения по второму
закону Кирхгофа выбираем контур, в
который не входят источники тока.
Направление контура указано на рисунке.

В
данной цепи известны токи ветвей I₁
и I₂.
Неизвестные
токи
I₃,
I₄,
I₅,
I₆.

Решая
систему, получаем: I₃
= 13,75 мA;
I₄
= -3,75мA;
I₅
= 6,25мA;
I₆
= 16,25мA.

Основные понятия

Электрический ток течёт, когда замкнутый контур позволяет электронам перемещаться от высокого потенциала к более низкому в цепи. Иначе говоря, ток требует источника электронов, обладающего энергией для приведения их в движение, а также точки их возвращения отрицательных зарядов, для которой характерен их дефицит. Как физическое явление ток в цепи характеризуется тремя фундаментальными величинами:

• напряжение;
• сила тока;
• сопротивление проводника, по которому движутся электроны.

Сила и напряжение

Сила тока (I, измеряется в Амперах) есть объём электронов (заряд), перемещающихся через место в цепи за единицу времени. Иными словами, измерение I — это определение количества электронов, находящихся в движении

Важно понимать, что термин относится только к движению: статические заряды, например, на клеммах неподсоединённой батареи, не имеют измеряемого значения I. Ток, который протекает в одном направлении, называется постоянным (DC), а периодически изменяющий направление — переменным (AC). Напряжение можно проиллюстрировать таким явлением, как давление, или как разность потенциальной энергии предметов под воздействием гравитации

Для того чтобы создать этот дисбаланс, нужно затратить предварительно энергию, которая и будет реализована в движении при соответствующих обстоятельствах. Например, в падении груза с высоты реализуется работа по его подъёму, в гальванических батареях разность потенциалов на клеммах образуется за счёт преобразования химической энергии, в генераторах — в результате воздействия электромагнитного поля

Напряжение можно проиллюстрировать таким явлением, как давление, или как разность потенциальной энергии предметов под воздействием гравитации. Для того чтобы создать этот дисбаланс, нужно затратить предварительно энергию, которая и будет реализована в движении при соответствующих обстоятельствах. Например, в падении груза с высоты реализуется работа по его подъёму, в гальванических батареях разность потенциалов на клеммах образуется за счёт преобразования химической энергии, в генераторах — в результате воздействия электромагнитного поля.

Сопротивление проводников

Независимо от того, насколько хорош обычный проводник, он никогда не будет пропускать сквозь себя электроны без какого-либо сопротивления их движению. Можно рассматривать сопротивление как аналог механического трения, хотя это сравнение не будет совершенным. Когда ток протекает через проводник, некоторая разность потенциалов преобразуется в тепло, поэтому всегда будет падение напряжения на резисторе. Электрические обогреватели, фены и другие подобные устройства предназначены исключительно для рассеивания электрической энергии в виде тепла.

Упрощённо сопротивление (обозначается как R) является мерой того, насколько поток электронов тормозится в цепи. Оно измеряется в Омах. Проводимость резистора или другого элемента определяется двумя свойствами:

• геометрией;
• материалом.

Форма имеет важнейшее значение, это очевидно на гидравлической аналогии: протолкнуть воду через длинную и узкую трубу гораздо тяжелее, чем через короткую и широкую. Материалы играют определяющую роль. Например, электроны могут свободно перемещаться в медном проводе, но не способны протекать вообще через такие изоляторы, как каучук, независимо от их формы. Кроме геометрии и материала, существуют и другие факторы, влияющие на проводимость.

Интерпретация закона Ома

Чтобы обеспечить перемещение зарядов, нужно замкнуть контур. При отсутствии дополнительной силы ток существовать долго не сможет. Потенциалы быстро станут равными. Чтобы поддерживать рабочий режим цепи, нужен дополнительный источник (генератор, аккумуляторная батарея).

Полный контур будет содержать суммарное электрическое сопротивление всех компонентов. Для точных расчетов учитывают потери в проводниках, резистивных элементах, источнике питания.

Сколько напряжения нужно подать для определенной силы тока, вычисляют по формуле:

U = I * R.

Аналогичным образом с помощью рассмотренных отношений определяют иные параметры схемы.

Параллельное и последовательное соединение

В электрике элементы соединяются либо последовательно — один за другим, либо параллельно — это когда к одной точке подключены несколько входов, к другой — выходы от тех же элементов.

Закон Ома для параллельного и последовательного соединения

Последовательное соединение

Как работает закон Ома для этих случаев? При последовательном соединении сила тока, протекающая через цепочку элементов, будет одинаковой. Напряжение участка цепи с последовательно подключенными элементами считается как сумма напряжений на каждом участке. Как можно это объяснить? Протекание тока через элемент — это перенос части заряда с одной его части в другую. То есть, это определенная работа. Величина этой работы и есть напряжение. Это физический смысл напряжения. Если с этим понятно, двигаемся дальше.

Последовательное соединение и параметры этого участка цепи

При последовательном соединении приходится переносить заряд по очереди через каждый элемент. И на каждом элементе это определенный «объем» работы. А чтобы найти объем работы на всем участке цепи, надо работу на каждом элементе сложить. Вот и получается, что общее напряжение — это сумма напряжений на каждом из элементов.

Точно так же — при помощи сложения — находится и общее сопротивление участка цепи. Как можно это себе представить? Ток, протекая по цепочке элементов, последовательно преодолевает все сопротивления. Одно за другим. То есть чтобы найти сопротивление, которое он преодолел, надо сопротивления сложить. Примерно так. Математический вывод более сложен, а так понять механизм действия этого закона проще.

Параллельное соединение

Параллельное соединение — это когда начала проводников/элементов сходятся в одной точке, а в другой — соединены их концы. Постараемся объяснить законы, которые справедливы для соединений этого типа. Начнем с тока. Ток какой-то величины подается в точку соединения элементов. Он разделяется, протекая по всем проводникам. Отсюда делаем вывод, что общий ток на участке равен сумме тока на каждом из элементов: I = I1 + I2 + I3.

Теперь относительно напряжения. Если напряжение — это работа по перемещению заряда, тоо работа, которая необходима на перемещение одного заряда будет одинакова на любом элементе. То есть, напряжение на каждом параллельно подключенном элементе будет одинаковым. U = U1=U2=U3. Не так весело и наглядно, как в случае с объяснением закона Ома для участка цепи, но понять можно.

Законы для параллельного соединения

Для сопротивления все несколько сложнее. Давайте введем понятие проводимости. Это характеристика, которая показывает насколько легко или сложно заряду проходить по этому проводнику. Понятно, что чем меньше сопротивление, тем проще току будет проходить. Поэтому проводимость — G — вычисляется как величина обратная сопротивлению. В формуле это выглядит так: G = 1/R.

Для чего мы говорили о проводимости? Потому что общая проводимость участка с параллельным соединением элементов равна сумме проводимости для каждого из участков. G = G1 + G2 + G3 — понять несложно. Насколько легко току будет преодолеть этот узел из параллельных элементов, зависит от проводимости каждого из элементов. Вот и получается, что их надо складывать.

Теперь можем перейти к сопротивлению. Так как проводимость — обратная к сопротивлению величина, можем получить следующую формулу: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Что нам дает параллельное и последовательное соединение?

Теоретические знания — это хорошо, но как их применить на практике? Параллельно и последовательно могут соединяться элементы любого типа. Но мы рассматривали только простейшие формулы, описывающие линейные элементы. Линейные элементы — это сопротивления, которые еще называют «резисторы». Итак, вот как можно использовать полученные знания:

Если в наличии нет резистора большого номинала, но есть несколько более «мелких», нужное сопротивление можно получить соединив последовательно несколько резисторов. Как видите, это полезный прием.
Для продления срока жизни батареек, их можно соединять параллельно. Напряжение при этом, согласно закону Ома, останется прежним (можно убедиться, измерив напряжение мультиметром). А «срок жизни» сдвоенного элемента питания будет значительно больше, нежели у двух элементов, которые сменят друг друга

Только обратите внимание: параллельно соединять можно только источники питания с одинаковым потенциалом. То есть, севшую и новую батарейки соединять нельзя

Если все-таки соединить, та батарейка которая имеет больший заряд, будет стремиться зарядить менее заряженную. В результате общий их заряд упадет до низкого значения.

В общем, это наиболее распространенные варианты использования этих соединений.

Идеальный источник ЭДС

Электродвижущая сила (E) – физическая величина, определяющая степень воздействия внешних сил на перемещение в замкнутой цепи носителей заряда. Иными словами, от ЭДС будет зависеть то, как сильно ток стремится течь по проводнику.

При объяснении подобных непонятных явлений отечественные школьные учителя любят обращаться к методу гидравлических аналогий. Если проводник – это труба, а электрический ток – это количество протекающей по ней воды, то ЭДС – это давление, которое развивает насос, чтобы качать жидкость.

Термин электродвижущая сила родственен такому понятию, как напряжение. Она, ЭДС, так же измеряется в вольтах (ед. изм. – «В»). Каждый источник питания, будь то батарейка, генератор или солнечная панель, обладает своей собственной электродвижущей силой. Зачастую эта ЭДС близка к выходному напряжению (U), но всегда немного меньше его. Вызвано это внутренним сопротивлением источника, на котором неизбежно падает часть вольтажа.

По этой причине идеальный источник ЭДС – это скорее абстрактное понятие или физическая модель, не имеющая места в реальном мире, ведь внутреннее сопротивление элемента питания Rвн хоть и весьма низкое, но всё же отлично от абсолютного нуля.

Идеальный и реальный источник ЭДС

В дифференциальной форме

Формулу очень часто представляют в дифференциальном виде, поскольку проводник обычно неоднородный и потребуется разбить его на минимально возможные участки. Ток, проходящий через него, связан с величиной и направлением, поэтому считается скалярной величиной. Всякий раз, когда нужно найти результирующий ток через провод, берут алгебраическую сумму всех отдельных токов. Поскольку это правило действует только для скалярных величин, ток принимают также в качестве скалярной величины. Известно, через сечение проходит ток dI = jdS. Напряженье, на нем равняется Еdl, тогда для провода с постоянным сечением и равной протяженности будет верно соотношение:

Дифференциальная форма

Поэтому, выражение тока в векторном виде будет: j = E.

Важно! В случае металлических проводников с ростом температуры проводимость падает, а для полупроводников — растет. Омовский закон не демонстрирует строгую пропорциональность

Сопротивление большой группы металлов и сплавов исчезает при температуре, близкой к абсолютному нулю, а процесс называется сверхпроводимостью.

Как вам статья?